Ramanujan

Ramanujan fue un genio matemático indio, de formación autodidacta. En su adolescencia llego a sus manos un libro sobre teoremas matemáticos básicos. A partir del cual desarrollo otros grandes teoremas nunca descubierto antes.
Intuyendo la importancia de su trabajo Ramanujan, envió sus teoremas a Harold Hardy, matemático de Cambridge.
Este se dio cuenta rápidamente de que estaba ante un verdadero prodigio, un diamante en bruto al que era necesario pulir.
Durante su corta vida en Cambridge, murió a causa de la tuberculosis, Ramanujan desarrolló más de 4000 teoremas. Su obra es comparable a la de matemáticos como Euler o Gauss.
Sus compañeros afirmaban que las ideas parecían fluir de su cabeza sin ninguna dificultad. Era pura intuición, desconocía el rigor matemático de la época debido a su deficiente formación.
Habitualmente se cuenta la siguiente anécdota sobre su vida:
Hardy visitó a Ramanujan en el hospital de Putney. Había ido en taxi. Entró en la habitación donde se encontraba Ramanujan y, siempre torpe para iniciar una conversación, y apenas sin saludar dijo:

– Creo que el número de mi taxi era el 1729. Me parece un número bastante aburrido.

Ramanujan respondió:

- ¡No, Hardy! ¡No, Hardy! Es un número muy interesante ya que es el más pequeño que se puede expresar como la suma de dos cubos de formas diferentes.

Efectivamente, 1729 = 13 + 123 = 93 + 103. Hoy se conoce como el número de Hardy-Ramanujan.

A continuación, Hardy le preguntó si conocía la respuesta para las cuartas potencias. Ramanujan contestó, tras pensarlo un momento, que no podía ver la respuesta, pero que pensaba que debía ser un número extremadamente grande. De hecho, la respuesta obtenida mediante cálculos con ordenador es 635.318.657 = 1344 + 1334 = 1584 + 594.

CM Comprobado por Cazadores de Mitos

En el siguiente vídeo se trata de dar caza a algunos mitos que circulan entre la gente de a pie.
¿Puede matar a un peatón o incrustarse en el asfalto una moneda lanzada desde un rascacielos?
Mitos de los hornos microondas: ¿Puede el exceso de rayos UVA cocer el interior del cuerpo como un microondas? ¿Explota un microondas si metes un objeto metálico?
 ¿Se puede sobrecalentar el agua haciendo que reviente y se proyecte repentinamente?
 ¿Revientan los perritos o gatos dentro de un microondas?
¿Se pueden escuchar transmisiones de radio a través de los empastes dentales?

Los tobillos de Messi no son los de Godzilla

Al principio del film se puede contemplar una escena en la que aparece una huella de Godzilla. Es un buen punto de partida para establecer proporciones porque en la misma escena aparece una persona, cuyo tamaño aproximado resulta conocido. Deteniendo la imagen y sin más que utilizar una regla graduada, enseguida se puede establecer que las pisadas tienen una longitud aproximada de algo más de 7 metros y una anchura de casi 6 metros. En efecto, con los valores anteriores y aproximando la forma de la huella por un rectángulo se obtiene una superficie total para los dos pies de algo más de 870.000 cm².

 La segunda parte de la cuestión es ¿Cuánto pesa Godzilla? 

 Se necesita saber su peso para dividirlo por el área de sus tobillos y calcular la presión que vamos buscando. Bien, es más que evidente que la forma de la criatura mutante dista bastante de ser regular. Por lo que tomaremos a Godzilla como un ser cilíndrico.

Estupendo. ¿Qué dimensiones le damos al Godzilla cilíndrico? Bueno, pues se hace necesario acudir de nuevo a la película. ¿Recordáis la escena en la que el ejército estadounidense persigue con helicópteros al desdichado animal entre los rascacielos de Nueva York? ¿Y cuando Godzilla decide atravesar "a lo bestia" uno de ellos y salir por el otro lado? Pues ahí quería yo llegar. Detened de nuevo la película en esa escena y observad con atención lo que queda de la fachada. ¡Ha abierto un boquete de unos 30 pisos de altura! 

 Asumiendo unos 4 metros de distancia entre cada dos pisos consecutivos y nuestro cálculo quedará prácticamente finiquitado. A ver, 30 pisos a 4 metros por cada piso, total unos 120 metros.

Poniendo que la relación altura:anchura del cuerpon de Godzilla es, aproximadamente de 4:1 tendremos el diámetro del cilindro, es decir, unos 30 metros. Basta ahora acudir a la expresión del volumen de un cilindro para obtener que éste asciende a nada menos que 85.000 m³. Si el cuerpo de Godzilla tiene una densidad similar a la del agua, entonces multiplicando ésta por aquél concluimos que su peso debe rondar las 85.000 toneladas. Ya sólo falta un pequeño detalle. Si os habéis fijado, he estimado el área de los pies de Godzilla, pero lo que pretendo es saber la presión que soportan sus tobillos y éstos tienen una superficie bastante menor. Podéis comprobarlo muy fácilmente con vuestro propio pie. Más o menos hay una relación 4:1 entre el área del pie y la del tobillo. Tomando esta misma proporción para Godzilla, el problema queda resuelto. La presión buscada se eleva hasta 390 kilogramos por centímetro cuadrado. 

Si el valor anterior no os dice gran cosa, seguid leyendo un poco más. Voy a proponeros un ejercicio. Haced todo lo que os he contado hasta ahora, pero con vuestro propio cuerpo. No llegaréis a obtener un número demasiado diferente de 0,75 kilogramos por centímetro cuadrado para la presión que soportan vuestros tobillos (a mí me sale que mis tobillos tienen un perímetro de 25 cm y, por tanto, su área conjunta es de unos 100 cm²; mi peso es de 75 kg). Si lo anterior no os convence del todo y estáis pensando que vuestro cuerpo no tiene nada que ver con el de un bicharraco del aspecto de Godzilla, haceos la siguiente pregunta.

Un elefante tipo pesa unos 4.000 kg y posee extremidades semejantes a cilindros, prácticamente con la misma área superficial en pies y patas. La razón es su tamaño, con su enorme peso (a los hipopótamos les sucede algo similar). Pues bien, aún con ese diseño tan diferente al de la pierna de un ser humano, el perímetro de un pie de elefante ronda los 130 cm. Si ahora volvéis a calcular la presión que soportan sus extremidades veréis con sorpresa (eso espero, ya de una vez) que son 0,71 kilogramos por centímetro cuadrado. ¡Tan sólo un 5% de diferencia con respecto a un ser humano! Y algo parecido ocurre con todas las criaturas que habitan este planeta. ¿Curioso, verdad?

Ahora volved a recordar el valor que obtuvimos para los castigados tobillos de Godzilla. Resulta ser 520 veces mayor que para cualquier criatura viva conocida. Una persona cuyos tobillos soportasen la misma presión debería pesar casi 40 toneladas. Dicho de otra manera, si los tobillos de Godzilla tuviesen que soportar la misma presión que los de una pierna humana, su diámetro rondaría los 85 metros. 

¡Ujfalusi, métete con los de tu tamaño...!

Muchas gracias a: http://www.logicanica.com/component/content/article/4-tecnologia/244-los-tobillos-de-godzilla-no-son-como-los-de-messi.html